przekątna sześcianu ma długość √6cm. objętość tego sześcianu jest równa pilne rozwiązanie a.2√2cm3 b.4cm3 c.4√2cm3 d.8cm3

przekątna sześcianu, przekątna podstawy i wysokość sześcianu tworzą trójkąt prostokątny o bokach: √6 -przeciwprosokątna trójkąta a√2- przyprostokątna trójkąta (przekątna podstawy sześcianu) a - przyprostokątna trójkąta (wysokość sześcianu) Z twierdzenia pitagorasa możemy obliczyć a: (a√2)^2 + a^2 = (√6)^2 2a^2 + a^2 = 6 3a^2 = 6    /:3 a^2 = 2 a = √2 Jak już mamy obliczone a, to możemy obliczyć objętość sześcianu: V=a^3 = (√2)^3 = 2√2