Oblicz predkosc ucieczki planety, której promien jest 2x większy od promienia ziemi, a gestosc rown gestosci ziemi

Rozwiązanie w załączniku

gęstość ρ=m/V=m/(4/3)πr^3 jest proporcjonalna do m/r^3 ρp=ρz Mp/(4/3)π(2Rz)^3=Mz/(4/3)πRz^3 Mp/8=Mz Mp=8Mz prędkość ucieczki (porównamy ją ze znaną dla Ziemi vIIz=11,2 km/s) vIIz=√2GMz/Rz vIIp=√2GMp/Rp=√2G*8Mz/2Rz=√8Mz/Rz vIIp/vIIz=√4=2 vIIp=2vIIz= 2*11,2=22,4 km/s