Znajdź kąt jaki tworzy wektor A= i+j+k z osiami prostokątnego układu współrządnych

kąt między wektorami a) między OX a◦b=|a||b|cosα  iloczyn skalarny cosα=a◦b/|a||b| a=i+j+k=(1,1,1) b=i=(1,0,0) a◦b=1*1+1*0+1*0=1 |a|=√(1^2+1^2+1^2)=√3 |b|=1 cosα=1/√3=√3/3 α=arccos(3^0,5/3)=54,73 albo axb=|a||b|sinα iloczyn wektorowy a x b=i(ay*bz-az*by)+j(az*bx-ax*bz)+k(ax*by-ay*bx) axb=i(1*0-1*0)+j(*1-1*0)+k(1*0-1*1)=(0,1,-1) długość wektora √(0^2+1^2+(-1)^2)=√2 sinβ=√(2/3)  β=arcsin((2/3)^0,5)=54,73 b) między OY b=j=(0,1,0) a◦b= 1*0+1*1+1*0=1 sinβ=sinα β=54,73 b) między OZ a◦b=1 cosγ=cosα γ=54,73⁰