Ściany czworościanu foremnego są trójkątami równobocznymi, więc ich wysokości są równe 1/2 * a * √3 czyli 3√3 Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego dzieli wysokość podstawy w stosunku 2:1 (dłuższa część kończy się wierzchołkiem, a krótsza środkiem boku trójkąta w podstawie) Wysokość czworościanu h, krawędź boczna a i dłuższa część (2/3) wysokości podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa: (2/3 * 3√3)² + h² = 6² h² = 6² - (2√3)² h² = 36 - 12 = 24 h = √24 = √(4*6) = 2√6 Objętość bryły to 2 razy obj czworościanu: V = 2* 1/3 *Pp * h V = 2/3 * 1/2 * 6* 3√3 * 2√6 = 12√18 = 12√(9*2) = 12*3√2 = 36√2 Pole powierzchni całkowitej bryły to dwa pola powierzchni bocznej czworościanu: Pc = 2 * 3* 1/2 * 6 * 3√3 = 54√3
