Proszę rozwiązać podane nierówności: [latex]x^{3}-21x-20<0[/latex] [latex]x^{5}-x<0[/latex]

Sprowadzam do postaci iloczynowej lewą stronę: [latex]x^3-21x-20=x^3-x-20x-20=x(x^2-1)-20(x+1)= \ = x(x-1)(x+1)-20(x+1)= (x+1) [x(x-1)-20]= \ = (x+1)(x^2-x-20) \ hbox{Sprowadzam drugi nawias do postaci iloczynowej:} \ Delta=1+80=81 \ x_{1}=frac{1+9}{2}=5 \ x_{2}=frac{1-9}{2}=-4 \ hbox{I mamy nierownosc:} \ (x+1)(x+4)(x-5)<0[/latex] Rozwiązanie przedstawione na osi liczbowej w załączniku Drugie: [latex]x^5-x<0 \ x(x^4-1)<0 \ x(x^2-1)(x^2+1)<0 qquad qquad /:(x^2+1) \ x(x^2-1)<0 \ x(x-1)(x+1)<0 [/latex] Również rozwiązanie na osi liczbowej w załączniku