1. Rozwiąż układ równań 2x-3y=7 -3x+5y=-11 2. Narysuj wykres funkcji, sprowadź do postaci kanonicznej, iloczynowej, oraz wypisz jej wartości y=2x(do kwadratu)-8x+6 3.Rozwiąż równanie i nierównanie 3x(do kwadratu)-5x=0 x(do kwadratu)-6x+5>0

Rozwiązanie do 1. [latex]x= frac{7+3y}{2} [/latex] [latex]-3( frac{7+3y}{2} )+5y=-11[/latex] [latex] frac{-21-9y}{2} +5y=-11 /*2[/latex] [latex]-21-9y+10y=-22[/latex] 1y=-1 /1 y=-1 [latex]x= frac{7-3}{2} = frac{4}{2} =2[/latex] Rozwiązanie do zadania 2 [latex]2 x^{2} -8x+6=0[/latex] [latex]delta= (-8)^{2} -4*2*6=64-48=16[/latex] [latex] sqrt{16} =4[/latex] [latex]x1= frac{8-4}{4} =1[/latex] [latex]x2= frac{8+4}{4} =3[/latex] Rysunek w załączniku postać kanoniczna: y=a(x-p)^2+q p=[latex] frac{8}{4} [/latex]=2 q=-1 [latex]y=2(x-2) ^{2} -1[/latex] postać iloczynowa: y=a(x-x1)(x-x2) y=2(x-1)(x-3) Zadnie 3 [latex] 3x^{2} -5x=0[/latex] x(3x-5)=0 x=0 [latex]x= frac{5}{3} =+/-1 frac{2}{3} [/latex] [latex] x^{2} -6x+5>0[/latex] [latex]delta= (-6)^{2} -4*1*5=36-20=16[/latex] [latex] sqrt{16} =4[/latex] [latex]x1= frac{6+4}{2} =5[/latex] [latex]x2= frac{6-4}{2} =1[/latex]