Konstrukcja pięciokąta foremnego o zadanej długości boku - proszę o instrukcję krok po kroku.

Konstrukcja pięciokąta foremnego o zadanej długości boku - proszę o instrukcję krok po kroku.
Odpowiedź

Cóż... Konstrukcja jest prosta, bo wystarczy tylko skonstruować kąt 108 stopni.  By skonstruować ten kąt skonstruuję pierw dowolny pięciokąt foremny, konstrukcją znaną każdemu: 1. Rysujesz okrąg o środku S 2. Rysujesz średnicę AB 3. Rysujesz promień prostopadły CS 4. Dzielisz odcinek CS na pół i oznaczasz środek jako D 5. Konstruujesz dwusieczną kąta ADS a punkt przecięcia ze średnicą AB oznaczasz jako E 6. Rysujesz prostą prostopadłą do AB która przechodzi przez punkt E, a jako F oznaczasz punkt przecięcia się z okręgiem 7. odcinek AF będzie długością pięciokąta, który jest skonstruowany jako pomocniczy, by "pobrać" od niego kąt 108 stopni. 8. Kreślisz pięciokąt wpisany w ten okrąg Dalej robisz tak:  9. Zaznaczasz jeden z kątów łukiem  10. Kreślisz pod spodem prostą 11. Przenosisz kąt 108 stopni mając go dany  na prostą (mam nadzieję że znasz tę konstrukcję) 12. Odmierzasz nóżką cyrkla odcinek "a", który ma być dowolnym bokiem pięciokąta i przenosisz ten bok na oba ramiona kąta 108 stopni.  13. Końce odcinków "a" oznacz jako B i C 14. Przenosisz po raz kolejny kąt 108 stopni na prostą tak, aby ich wierzchołki leżały w punktach B oraz C a następnie kreślisz ramiona tego kąta 15. na nowo powstałych ramionach ponownie przenosisz odcinek "a" który jest żądaną długością boku pięciokąta foremnego 16. Łączysz końce ostatnio wykreślonych odcinków a, zamykając figurę i tworząc pięciokąt o dowolnym boku "a". 

Dodaj swoją odpowiedź