Zbiorem rozwiązań nierówności -1 < x² + x < 0 jest: a) R b) (-1,0) c) (-∞, 1) d) (0,1) Proszę o całe rozwiązanie, a nie tylko wybranie poprawnej odpowiedzi.

[latex]x^2+x extgreater -1\ x^2+x+1 extgreater 0\ Delta=1^2-4cdot1cdot1=-3\ xinmathbb{R}\\ x^2+x extless 0\ x(x+1) extless 0\ xin(-1,0)\\ xin(-1,0) wedge xinmathbb{R}\ oxed{xin(-1,0)} [/latex]

- 1 < x² + x < 0 - 1 < x² + x  i x² + x < 0 x² + x > - 1 x² + x + 1 > 0 Δ = 1² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = - 3 a > 0 i Δ < 0 więc x ∈ R x² + x < 0 Δ = 1² - 4 * 1 * 0 = 1 √Δ = √1 = 1 x₁ = (- 1 - 1)/2 = - 2/2 = - 1 x₂ = (- 1 + 1)/2 = 0/2 = 0 a > 0 i Δ > 0 wartości mniejsze od 0 funkcja przyjmuje w przedziale x ∈ (x₁ , x₂) x ∈ (- 1 , 0) wspólnym przedziałem dla x ∈ R i x ∈ (- 1 , 0) jest x ∈ (- 1 , 0) odp b