(2x+3)(4-2x)≤0
Wyznaczam miejsca zerowe:
2x+3=0 v 4-2x=0
x=-1,5 v x=2
_____-1,5________2_______>x
_ _ 0 + + + 0 _ _
Odp. x∈(-∞,-1,5> u <2,+∞)
3-2(x²-2x+1)=2x-x²+3x-5
3-2x²+4x-2+x²-5x+5=0
-x²-x+6=0
-x²+2x-3x+6=0
-x(x-2)-3(x-2)=0
-(x-2)(x+3)=0
x=2 v x=-3
x²-4≥0
(x+2)(x-2)≥0
____-2______2_______>
+ + 0 _ _ 0 + +
Odp. x∈(-∞,-2> u <2,+∞)
2-(x+2)²
1) (2x + 3)(4 - 2x) ≤ 0 M. zerowe: 2x = -3 /:2 x = -1,5 4 - 2x = 0 /:(-2) x - 2 = 0 x = 2 a < 0 x ∈ (-∞; -1,5> U <2: +∞) 2. 3 - 2(x - 1)² = 2x - x(x - 3) - 5 3 - 2(x² - 2x + 1) = 2x - x² + 3x - 5 3 - 2x² + 4x - 2 = -x² + 5x - 5 -x² - x + 6 = 0 |*(-1) x² + x - 6 = 0 Δ = 1 + 24 = 25 √Δ = 5 x₁ = (-1-5)/2 = -3 x₂ = (-1+5)/2 = 2 x = -3 v x = 2 3. x² - 4 ≥ 0 (x + 2)(x - 2) ≥ 0 M. zerowe: x = -2 v x = 2 a > 0 x ∈ (-∞; -2> U <2; +∞) 4. 2 - (x + 2)² < x + 5 2 -(x² + 4x + 4) < x + 5 2 - x² - 4x - 4 < x + 5 -x² - 5x - 7 < 0 Δ = 25 - 28 = -3 Δ < 0, brak pierwiastków, wykres paraboli nie przecina os OX, wykres leży pod osią OX a < 0 x ∈ R
