majac wzor na sile grawitacji i sile odsrodkowa dokonaj przeksztalcen matematycznycj aby otzrmac wzor na III prawo keplera

[latex]F = frac{GmM}{R^2} [latex]F = momega^2 R[/latex] [latex] frac{GmM}{R^2 } = momega^2R /:m[/latex] [latex] frac{Gm}{R^2} = omega^2R[/latex] [latex]omega^2 = frac{GM}{R^3} omega = frac{2 pi }{T} [/latex] [latex] frac{GM}{R^3} = ( frac{2 pi }{T} )^2 T^2 = frac{4 pi ^2R^3}{GM} ale R = a[/latex] [latex]T^2 = frac{4 pi ^2}{GM} a^3[/latex]