Wykaż, że log cztery 30 = 1 dodać log 3 dzielone 2 log 2 Oblicz x jeśli log x = log 40 - log 5 dodać 2 log 2

Przyrównam prawą stronę do lewej: [latex]P= frac{1+log 3}{2log 2}=frac{log 10 +log 3}{log 2^2} = frac{log(10 cdot 3)}{log 4}=frac{log 30}{log 4}=log_{4}30=L \ hbox{Ostatnie przejscie od razu ze wzoru na zmiane podstaw logarytmu}[/latex] Jeśli chcesz udowodnić od "przodu strony" przepisujesz to co napisałem, ale od tyłu. Masz: [latex]log_{4}30 =frac{log 30}{log 4} = frac{log(10 cdot 3)}{log 4}=frac{log 10 + log 3}{log 2^2}=frac{1+log 3}{2log 2}[/latex] Drugie: [latex]x=log 40 - log 5+2log 2=log frac{40}{5}+log 2^2=log 8+log 4=\ = log(8 cdot 4)=log 32[/latex]