[latex]Dane: \v_0=400m/s \ alpha =65^0[/latex] Prędkość początkową rozkładamy na składowe: [latex]v_{0x}=v_ocdot cos alpha \v_{0y}=v_0cdot sin alpha [/latex] W kierunku poziomym pocisk będzie poruszał ruchem jednostajnym z prędkością v0x (pomijamy opory powietrza) W kierunku pionowym pocisk poruszać się będzie ruchem jednostajnie opóźnionym, ponieważ działa na niego siła grawitacji skierowana przeciwnie do składowej y prędkości v0y Wyznaczamy drogi w obydwu ruchach: [latex]left{egin{matrix} x= &v_0cdot cosalpha cdot t & &Rightarrow t=frac{x}{v_0 cdot cosalpha }\ y=&v_0 cdot sinalpha cdot t & -frac{gt^2}{2} & end{matrix} ight. \y=v_0cdot sinalpha cdot frac{x}{v_0 cdot cosalpha }-frac{g}{2}cdot left(frac{x}{v_0 cdot cosalpha } ight )^2 \y=x cdot tgalpha -frac{gx^2}{2 v_0^2 cos^2alpha } \\oxed{y=-left(frac{g}{2v_0^2cdot cos^2alpha } ight )x^2+tgalpha cdot x- ext{rownanie ruchu}}[/latex] Aby wyznaczyć odległość od miejsca wystrzału, po jakiej pocisk spadnie na ziemię, należy przyrównać wyznaczone równanie do zera, czyli znaleźć miejsce zerowe funkcji [latex]\-left(frac{g}{2v_0^2cdot cos^2alpha } ight )x^2+tgalpha cdot x=0 \-xleft(frac{g}{2v_0^2cdot cos^2alpha } x-tgalpha ight )=0 \frac{g}{2v_0^2cdot cos^2alpha } x-tgalpha =0 \frac{g}{2v_0^2cdot cos^2alpha } x=tgalpha \x=frac{2v_0^2cdot cos^2alphacdot tgalpha }{g}=frac{2cdot 400^2cdot cos^2(65)cdot tg(65)}{9,81}approx 12494,1 m[/latex]
Tylko interpretacja graficzna Do sprawdzenia poprawnosci obliczen polecam moj program rzuty lub rzyty2 link na moim profilu Odp do ew. usuniecia patrz zalacznik
