Rozwiąż równanie logarytmiczne... proszę o pomoc bo zadanie mam na poniedziałek a się troszkę polubiłam. 2log {z3}[X+2]+2log{z9} [X+2]=9

liczba logarytmowana musi być większa od 0, więc x+2>0  skąd x>-2 Ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu mam: [latex]2log_{9}(x+2) = 2 cdot frac{log_{3}(x+2)}{log_{3}9}= 2 cdot frac{log_{3}(x+2)}{log_{3}3^2}= 2 cdot frac{log_{3}(x+2)}{2}=log_{3}(x+2)[/latex] A więc mamy działanie: [latex]2log_{3}(x+2)+log_{3}(x+2)=9 \ 3log_{3}(x+2)=9 qquad /:3 \ log_{3}(x+2)=3 \ hbox{Skad z deefinicji logarytmu:} \ x+2=3^3 \ x+2=27 \ \ x=25[/latex] Definicja logarytmu: [latex]log_{a}b=c qquad Rightarrow qquad a^c=b[/latex]