bardzo prosze o zrobienie zadan z zlacznika

Zad.16. Rysujemy Δ ABC. Na boku AB zaznaczamy punkt D taki, że IDBI=1/3 IABI oraz punkt E na boku BC taki,że IEBI= 1/3 IBCI.  DE jest równoległy do AC. Otrzymaliśmy dwa trójkąty podobne:  EBD i ABC w skali k=1/3, bo IEBI / IBC = IDBI / IABI = 1/3 Stosunek pól figur podobnych  jest równy kwadratowi skali podobieństwa, czyli PΔDEB/ PΔABC= (1/3)²=1/9⇒ PΔDEB = 1/9 PΔABC Pole trapezu ADEC=PΔABC - PΔDEB= 1 -1/9 =8/9 Pole trapezu ADEC= 8·PΔDEB              ⇒ Odp.D Zad. 28 2a² +b² +1≥2a(b+1) 2a² +b² +1 ≥ 2ab +2a  /-2ab, -2a (a² -2ab +b² ) +(a²-2a +1)≥0 (a-b)² + (a-1)² ≥0 {Dla każdych  liczb rzeczywistych a,b (a-b)² ≥0 ∧ (a-1)²≥0  ∧suma dwóch liczb nieujemnych jest też≥0 }⇒ nierówność (a-b)²+(a-1)²≥0 ⇒nierówność początkowa tez jest prawdziwa. Zad.29 a)  D= (-4,-1> U <1,5> b) f(x) =1 ⇔ x∈{-1,1,4} Mam uwagi do poprawności zadań w 1 zestawie. zad. 1 na samym końcu  jest pomyłka powinno być 2⁰ / 2¹=1/2  = 2⁻¹, czyli odp. B Zad.2. √3/( 2√3 +1)  + √3/11=    pozbywamy się niewymierności z mianownika =√3/ (2√3+1) ·(2√3-1)(2√3 -1)  + √3/11= (6- √3)/ (2√3)² -1²  + √3/11= (6-√3)/11 + √3/11= (6 -√3 +√3)/11= 6/11 ⇒ odp.B Zad. 3, 6dobrze Zad. 8 W mianowniku jest x+1, czyli x+1≠0⇒ x≠ -1 Odp. B Zad.11 f(x)=x(x+4) miejsca zerowe x₁=0 lub x₂ = -4 p= (x₁ +x₂)/2 ⇒ p= ( 0-4)/2 =-2              q= f(p)= -2(-2 +4)= -2·2= -4 W= (-2,-4)    Odp.D Zad.12 an= -n² +5n +14 an>0 ⇔ -n² +5n +14>0 Δ=25 +56=81, √81=9 n₁=7,    n₂=-2 Rysujemy oś liczbową, zaznaczamy miejsca zerowe i odczytujemy wartości dodatnie. {n∈(-2,7)  ∧ n≥1}⇒ n∈{1,2,3,4,5,6}⇒ jest 6 wyrazów ciągu, które są dodatnie. Odp. B Zad.15 sin²α +cos²α=1⇒ 1- sin²α= cos²α 2sin²α/(1- sin²α)= 2sin²α/ cos²α= 2 tg²α= 2· ( 2√5/5)²= 2 · 4·5/25= 8/5 Odp.C Zadanie było wykonane poprawnie, ale rozwiązałam innym sposobem. Zad. 14 jest dobrze wykonane.

Rozwiązania w załączniku.