Uzasadnij, że liczba 2^n + 2^(n+2) jest podzielna przez 5 dla każdej liczby naturalnej n. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.

[latex]2^n+2^{n+2}=\ 2^n+2^ncdot2^2=\ 2^n(1+4)=\ 2^ncdot5 [/latex]

[latex]2^n + (2^n)*2^2 = 2^n + (2^n)*4 = (2^n)*(1+4) = (2^n)*5 [/latex] W rozkładzie na czynniki występuję liczba 5, z tego wynika, że podana wyżej liczba dzieli się przez 5 bez reszty czyli jest podzielna przez nią.