POMOCY ! 1 Oblicz wartość wyrażenia : 3,4 * 10 ^-11 *6,6*10^3 / 1,1*10^14 *1,7 *10 ^7 = 2. Oblicz : (1+ 2√3) ^2 - (-√3-2)^2+ (1-√7) (1+√7) = 3. Usuń niewymierność z mianownika : √3-2 / 2√3+5 = 4. Oblicz : 3 ^2012- 3^2011 / 9^1006

1. [latex]frac{3,4 cdot 10 ^{-11} cdot 6,6 cdot 10^3}{1,1 cdot 10^{14} cdot 1,7 cdot 10 ^7}=[/latex] [latex]frac{2cdot 10 ^{-8} cdot 6}{10^{21}}=12cdot 10^{-29}=1,2 cdot 10^{-28}[/latex] ====================== 2. [latex](1+ 2 sqrt{3})^2 - (- sqrt{3} -2)^2+ (1- sqrt{7} ) (1+ sqrt{7} )=[/latex] [latex]1+ 4sqrt{3}+12 - (3+4 sqrt{3}+4)+ 1-7=[/latex] [latex]1+ 4sqrt{3}+12 - 3-4 sqrt{3}-4+ 1-7=[/latex] [latex]1+ 4sqrt{3}+12 - 3-4 sqrt{3}-4+ 1-7=0[/latex] ====================== 3. [latex]frac{ sqrt{3} -2}{2 sqrt{3}+5}=[/latex] [latex]frac{(sqrt{3} -2)(2 sqrt{3}-5)}{(2 sqrt{3}+5)(2 sqrt{3}-5)}=[/latex] [latex]frac{6-5 sqrt{3}-4 sqrt{3} +10 }{12-25}=[/latex] [latex]frac{16-9sqrt{3}}{-13}=frac{9sqrt{3}-16}{13}[/latex] ====================== 4. [latex]frac{3 ^{2012}- 3^{2011}}{ 9^{1006}}=[/latex] [latex]frac{3 ^{2011} cdot (3-1)}{(3^2)^{1006}}=[/latex] [latex]frac{3 ^{2011} cdot 2}{3^{2012}}= frac{2}{3}[/latex]