W ciagu (2, x, 10, y) trzy pierwsze liczby tworzą ciag arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg geometryczny. Wyznacz liczby x, y prawidłowa odpowiedź to: x=6 y=16 2/3

Trzy liczby a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, gdy środkowa liczba jest średnią arytmetyczną sąsiadów, tzn. [latex]b=frac{a+c}{2}[/latex] W takim razie: [latex]x=frac{2+10}{2}=6[/latex]  Trzy liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny, gdy środkowa liczba podniesiona do potęgi drugiej jest równa iloczynowi sąsiadów, tzn. [latex]b^2=acdot{c}.[/latex] Wobec tego: [latex]10^2=xcdot y \ ule{0pt}{0pt} \ 100=6y \ ule{0pt}{0pt} \ y=frac{100}{6}=16 frac{2}{3}[/latex].