DODAJ +
Matematyka

Wykaż, że jeśli liczba naturalna n daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3 to liczba [latex] n ^{2} [/latex] +2n jest podzielna przez 3. założenie; teza: dowód:

Wykaż, że jeśli liczba naturalna n daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3 to liczba [latex] n ^{2} [/latex] +2n jest podzielna przez 3. założenie; teza: dowód:
Odpowiedź

założenie: [latex]n=3a+1[/latex] teza: [latex]n ^2 +2n=3b[/latex] dowód: [latex]n ^2+2n=(3a+1)^2+2(3a+1)=9a^2+6a+1-6a+2=9a^2+3=3(3a^2+1)=3b[/latex] [latex]b=3a^2+1[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź