Siemka. Pomóżcie rozwiązać to zad z fizy. Wielkie dzięki :)

Orbita geostacjonarna to taka, po ktorej ciało porusza się z prędkością kątową równą prędkości kątowej ziemi (czyli tak jakby wisi nad jednym punktem) Pierwsze założenie: [latex]Fg=Fob[/latex] [latex]Fob=mw^{2}R[/latex] gdzie: ω-prędkość kątowa ciała (we wzorze jest w bo nie można tam wstawić greckiej litery) R-promień orbity [latex]Fg=-G frac{Mm}{ R^{2} } [/latex] gdzie: M-masa ziemi G-stała grawitacyjna Podstawiamy do pierwszego wzoru [latex]m w^{2}R=G frac{Mm}{R^{2}} [/latex] m się skraca [latex] w^{2}R=G frac{M}{ R^{2} } [/latex] przekształcamy [latex]R^{3} = frac{GM}{w^{2}} [/latex] [latex]R= sqrt[3]{ frac{GM}{ w^{2} } } [/latex] Teraz obliczamy prędkość kątową ziemii. Doba trwa 24h (jest to okres) [latex]T= frac{2 pi }{w}[/latex] [latex]w= frac{2 pi }{T} [/latex] T=24h*3600=86400s ω=7,27*10⁻⁵ rad/s Teraz promień orbity ω=7,27*10⁻⁵ rad/s G=6,67*10⁻¹¹[latex] frac{m^{3} }{kgs^{2}} [/latex] M=6*10²⁴kg R=42306km To znaczy, że satelita krąży 35906km nad powierzchnią Te obliczone wartości są niedokładne ze względu na przybliżenia

dane: T = 24 h = 24 * 3600s = 86 400 s M = 5,9 * 10²⁴ kg G = 6,67 * 10⁻¹¹ Nm²/kg² szukane: R = ? [latex]R = sqrt[3]{g*frac{MT^{2}}{4 pi ^{2}}}[/latex] [latex]R =sqrt[3]{6,67*10^{-11}*frac{5,98*10^{24}*8,64^{2}*10^{8}}{4*3,14^{2}}} m[/latex] [latex]R = sqrt[3]{75,497*10^{21}} m[/latex] [latex]R = 4,226*10^{7} m = 42,3*10^{6} m=42 300 km[/latex]