[latex]Sprowadzamy wszystkie dane do jednostek SI:\ v=10^6frac{m}{s}\ W_0=4,5eV=4,5*1,6*10^{-19}J=7,2*10^{-19}J\ Ponadto potrzebujemy stalych:\ m_e=9,1*10^{-31}kg\ e=1,6*10^{-19}J\ h=6,626*10^{-34}Js \W=qU stad eV\ \ Wzor Millikana-Einsteina:\ h u=W_0+E_k\ E_k=frac{mv^2}{2}=frac{m_ev^2}{2}\ h u=W_0+frac{m_ev^2}{2}\ 2h u=2W_0+m_ev^2\[/latex] [latex]underline{ u=frac{2W_0+m_ev^2}{2h}}\ u=frac{2*7,2*10^{-19}J+9,1*10^{-31}kg*(10^6frac{m}{s})^2}{2*6,626*10^{-34}Js}=frac{14,4*10^{-19}J+9,1*10^{-7}J}{13,252*10^{-34}Js} [/latex] [latex]= frac{14,4*10^{-19}+9,1*10^{-19}}{13,252*10^{-34}Js}=frac{10^{-19}(14,4+9,1)J}{13,252*10^{-34}Js}=1,773*10^{15}frac{1}{s}\ =1,773*10^{15}Hz=1,773*10^{12}*10^{3}=1773THz[/latex] Odp. Częstotliwość promieniowania wynosi około 1773 THz. Żeby się nikt nie czepiał tutaj masz też obliczenie energii kinetycznej elektronu z uwzględnieniem STW i bez uwzględniania jej. [latex]zgodnie z STW:\ E_c=E_0+E_k ightarrow E_k=E_c-E_0\ E_c=m_0c^2gamma\ E_0=m_0c^2\ E_k=m_0c^2(gamma-1)\ gamma=frac{1}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}=frac{1}{sqrt{1-frac{(10^{6})^2}{(3*10^8)^2}}}approx 1,0000055556\ E_k=m_ec^2(1,0000055556-1)=\ E_k=9,1*10^{-31}kg*9*10^{16}frac{m^2}{s^2}*5,5556*10^{-6}=455,00364*10^{-21}J\ E_k=4,5500364*10^{-19}J=2,84377eV\ Bez uwzgledniania STW:\ E_k=frac{1}{2}m_ev^2=5*10^{-1}*9,1*10^{-31}kg*10^{12}frac{m^2}{s^2}=4,55*10^{-19}J\ E_k=2,84375eV\[/latex] [latex]Sprawdzmy jaki blad wzgledny popelniamy korzystajac z mniej\ dokladnej teorii:\ delta_x=frac{Delta x}{x_0}*100\%\ Delta x=x_0-x=2,84377eV-2,84375eV=0,00002eVbl.bezwzgledny\ delta_x=frac{0,00002eV}{2,84377eV}*100\%=0,0007\%\ Jak widzisz blad jest minimalny i mozemy przez przeszkod\ korzystac z mniej dokladnej teorii. [/latex]
