Satelita krąży wokół Ziemi po okręgu o promieniu równym 36 promieniom Ziemi. Oblicz, jak długo trwa jedno okrążenie? Wiadomo, że gdy krąży tuż nad jej powierzchnią, trwa to 90 minut. Najlepiej z obliczeniami. Potrzebne na jutro.

Proponuje III prawo Kepplera T²/A³=const T1=1,5h A1=R A2=36R T2=? ------------------------ 1,5²/R³=T2²/(36³·R³) 1,5²·36³·R³=T2²·R³ T2=√(1,5²·36³)=1,5·36·6=9·36=324h ODP T2=324[h]

[latex]Dane: \ R=36R_z\ T_{R_z}=90 min=90*60s=5400s\ Szukane:\ T=?\ Rozwiazanie:\[/latex] [latex]III prawo Kepplera\ frac{T^2}{r^3}=const\ Dla naszego przypadku:\ frac{T^2}{(36R_z)^3}=frac{T_{R_z}^2}{R_z^3}\ frac{T^2}{46656R_z^3}=frac{(90min)^2}{R_z^3}\ T^2R_z^3=8100min^2*46656R_z^3\ T^2=377913600min^2\ T=19440min=13,5 doby[/latex]