praca semestralna pilne pytania z matematyki

5. [latex]f(x) = frac{(x-2)(x^{2}+4x+4)(x^{3} -1) }{ x^{2} - 4} [/latex] x² - 4 ≠ 0 x² ≠ 4 x ≠ 2 ∧ x ≠ -2 D = R / {-2, 2} Aby wyszło miejsce zerowe, to licznik musi wynosić 0. W liczniku mamy mnożenie, wystarczy więc, że jeden nawias będzie równy 0, żeby wyznaczyć miejsce zerowe. Podstawiamy nawiasy i przyrównujemy do 0. x - 2 = 0 x = 2 x² + 4x + 4 = 0 (x + 2)² = 0 <- kwadrat to mnożenie dwóch takich samych liczb, lub wyrażeń, więc wystarczy, że to, co powinno być podniesione do kwadratu, będzie równe 0 x + 2 = 0 x = -2 x³ - 1 = 0 x³ = 1 x = ∛1 x = 1 X0 ∈ {1} <- miejsca zerowe (2 i -2 nie pasuje, bo nie należą do dziedziny)