1) Jak zmieni się pęd ciała o masie 10 kg w czasie delta t= 0,5 s, jeżeli równanie ruchu ma postać V= 2m/s+ 3m/s2*t? 2) Jakie będzie przyspieszenie ciała na równi pochyłej, jeśli sinus kąta nachylenia wynosi 0,5?

1) [latex]p=mv\ \ p(t)=mv(t)\ p(t)=m(v_0+at)\ v_0=2frac{m}{s}\ a=3frac{m}{s^2}\ t=0,5s\ Delta p=p_k-p_p=m(v_0+at)-m(v_0+a*0)=m(v_0+at)-mv_0= \=m(v_0+at-v_0)=underline{mat}=10kg*3frac{m}{s^2}*0,5s=underline{15frac{kgm}{s}}[/latex] Odp. Pęd tego ciała po upływie 0,5s wzrośnie o 15 kgm/s.  2) [latex]Na cialo na rowni dziala sila ciezkosci nachylona pod\ katem do plaszczyzny rowni. Mozna ja rozlozyc\ na skladowa rownolegla do rowni i prostopadla do rowni:\ F_{parallel}=Qsinalpha=mgsinalpha\ F_{perp}=Qcosalpha=mgcosalpha\ Wzdluz plaszczyzny rowni na cialo dziala sila F_{perp}-zwana\ sila sciagania F_s\ Nie ma informacji o wspolczynniku tarcia f (mu), zakladamy wiec\ ze rownia jest idealnie gladka\ [/latex] [latex]Zatem zgodnie z II zasada dynamiki: \ F_w=ma\ (rozpatrujemy ruch tylko w jednym kierunku)\ F_s=ma\ mgsinalpha=ma\ gsinalpha=a\ a=g*0,5=underline{0,5g}approx 0,5*10frac{m}{s^2}=5frac{m}{s^2}[/latex] Odp. Ciało ma przyspieszenie równe około 5 m/s2.