Równania prowadzące do równań kwadratowych Rozwiąż Równanie: x-3√x+3 +5=0 (pod pierwiastkiem jest x+3) Prosiłbym o pomoc z rozwiązaniem tego równania ... najlepiej jak najszybciej

[latex]x-3 sqrt{x+3}+5=0 \D:x+3 geq 0 \x in langle -3,+infty) \ x-3 sqrt{x+3}+5=0 \x+5=3 sqrt{x+3}quad /^2 \x^2+10x+25=9x+27 \x^2+x-2=0 \Delta=1+8=9 Rightarrow sqrt{Delta}=3 \x_1= frac{-1-3}{2}=-2 \x_2= frac{-1+3}{2}=1 \\oxed{Odp. quad x=-2 quad vee quad x=1} [/latex]

przekształcam do postaci (x+3) -  3√(x+3) + 2 = 0   podstawiam  √(x+3)=t wtedy  t^2 - 3t + 2 = 0    (t-1)(t-2)=0 więc  t=1   lub   t=2 √(x+3) = 1    x+3=1  z tego  x = - 2 lub   √(x+3)= 2   z  tego    x+3 = 4    czyli   x = 1