Obręcz o m=4kg i promieniu R=0,5m toczy się po poziomej powierzchni z prędkością v=5m/s. Obliczyć moment bezwładności obręczy wiedząc, że całkowita energia kinetyczna wynosi 70J. Zadanie tylko dla wybitnych! Proszę!

Oj tam wcale nie dla wybitnych :) Trzeba troszkę pomyśleć.  Taka, obręcz posiada energię związaną z ruchem postępowym jak i obrotowym.  [latex]E_c=70J\ R=0,5m\ v=5frac{m}{s}\ m=4kg\ =======\ I=?\ E_c=E_{kp}+E_{ko}\ E_c=frac{1}{2}mv^2+frac{1}{2}Iomega^2\ omega=frac{alpha}{t}=frac{2pi}{T}\ v=frac{2pi R}{T}=omega R\ omega=frac{v}{R}\ E_c=frac{1}{2}mv^2+frac{1}{2}I(frac{v}{R})^2\ E_c=frac{1}{2}mv^2+frac{1}{2}Ifrac{v^2}{R^2}|*2R^2\[/latex] [latex]2E_cR^2=mv^2R^2+Iv^2\ R^2(2E_c-mv^2)=Iv^2\ I=underline{frac{R^2(2E_c-mv^2)}{v^2}}\ I=frac{(0,5m)^2(2*70J-4kg*(5frac{m}{s})^2)}{(5frac{m}{s})^2}=frac{0,25m^2*40kgfrac{m^2}{s^2}}{25frac{m^2}{s^2}}=0,4kgm^2[/latex] Odp. Moment bezwładności obręczy względem osi obrotu przechodzącej przez środek obręczy prostopadłej do kierunku ruchu wynosi 0,4kgm2.