1. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedzial <-3, niesk.), a zbiorem rozwiązań nierówności g(x)≤0 jest przedział <0, 3>. Wyznacz wzór funkcji g.

g(x) = ax² + bx + c ZW : y∈<-3,+oo) g(x) ≤ 0 dla x∈<0,3> a > 0 g(0) = a * 0² + b * 0 + c = c = 0 g(3) = a * 3² + b * 3 + c = 9a + 3b + c = 9a + 3b = 0    / : 3 3a + b = 0 b = -3a Δ = b² - 4ac = (-3a)² - 4 * a * 0 = 9a² q = (-Δ) / 4a = -9a² / 4a = -9/4 a -9/4 a = -3       / * (-4/9) a = 12/9 = 4/3  b = -3 *  4/3 = -4 g(x) = 4/3  x² -  4x

q=-3 Miejsca zerowe x=0 lub x=3 x=p jest osia symetrii paraboli p=1/2*(0+3)=1,5 g(x)=a(x-1,5)²-3 g(0)=2,25a-3=0 2,25a=3  /:2,25 a=4/3 Odp. g(x)=4/3(x-1,5)²-3