Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem: f (x)=3x²+2x+4 a) rozwiąż równanie f (x)=-1 b) rozwiąż nierówność f (x)<4 2)Określ liczbę różnych rozwiązań równania 3x²+2x-m+1=0 w zależności od wartości parametru m.

Witaj. Zadanie 1. [latex]f(x)=3x^{2}+2x+4[/latex] a) [latex]f(x)=-1\\3x^{2}+2x+4=-1\\3x^{2}+2x+5=0\\Delta=2^{2}-4cdot3cdot5=4-60=-56<0\\xinemptyset[/latex] b) [latex]f(x)<4\\3x^{2}+2x+4<4\\3x^{2}+2x<0\\x(3x+2)<0\\xin(-frac{2}{3};0)[/latex] Zadanie 2. [latex]3x^{2}+2x-m+1=0\\Delta=2^{2}-4cdot3cdot(1-m)=4-12+12m=12m-8[/latex] 2 rozwiązania, gdy: [latex]Delta>0\\12m-8>0\\12m>8\\m>frac{2}{3}\\min(frac{2}{3};+infty)[/latex] 1 rozwiązanie, gdy: [latex]Delta=0\\12m-8=0\\12m=8\\m=frac{2}{3}[/latex] 0 rozwiązań, gdy: [latex]Delta<0\\12m-8<0\\12m<8\\m