Punkt materialny porusza się z prędkością chwilową zmieniając się według wzoru V=Vm razy cos(omega razy t) gdzie Vm=2 pi m/s, omega=4 pi 1/s. Jakie jest maksymalne przyśpieszenie ciała oraz droga przebyta w czasie 2s.

[latex]v=v_m cos omega t \ \ a= frac{dv}{dt}=- omega v_m sin omega t \ a_{max}=omega v_m=4 pi 2 pi =8 pi^{2} m/s^2[/latex] [latex]x = intlimits^t_0 {v} , dt = intlimits^t_0 {v_m cos omega t} , dt= frac{v_m}{omega} sin omega t=frac{v_m}{omega} sin 8 pi =0[/latex] Ściślej,  x = 0 oznacza położenie punktu po czasie t = 2s.  Natomiast przebyta droga równa jest drodze pokonanej w ciągu czterech okresów drgań (ciało wykonuje bowiem drgania harmoniczne). s = 4·4·A = 16·A =16·Vm/ω = 16·2·π/(4·π) = 8 m