1. rozwiaz rownanie : ||2x-3|-4|=1 2.Rozwiaz równanie |x|=2x-1 3.Rozwiaz równanie: |x-2|-3|2-x|= -6

1. ||2x-3|-4| = 1 |2x-3|-4 = 1 lub |2x-3|-4 =-1  |2x-3| = 5  lub |2x-3| = 3 2x-3 = 5 lub 2x-3 = -5   lub 2x-3 = 3 lub 2x-3 = -3 2x=8  lub   2x=-2  lub  2x=6     lub  2x=0 x=4    lub  x=-1    lub  x=3  lub        x=0 2. |x| = 2x-1 x=2x-1 lub x= -2x+1  -x=-1  lub  3x = 1  x=1  lub    x= 1/3 3. |x-2| -3|2-x| = -6 Rozpisujemy obie wartości bezwzględne:    |x-2|                          |2-x|  x-2 dla x≥2             2-x dla x≤2 -x+2 dla x<2          -2+x dla x>2 1) Dla x≥2                                                       2)Dla x<2 x-2-3(-2+x)=-6                                                 -x+2-3(2-x)=-6 x-2+6-3x=-6                                                    -x+2-6+3x=-6 -2x=-10                                                            2x=-2 x=5                                                                 x=-1 5 należy do dziedziny                                        -1 należy do dziedziny gdyż  gdyż jest ≥2. więc jest jednym                             jest mniejsze od 2 więc to  z rozwiązań                                                       jest drugie rozwiązanie Odp. x=5 oraz x=-1