Funkcja kwadratowa 1.Daną w funkcji w postaci ogólnej y=x²-2x+3 przedstaw w postaci kanonicznej. 2.Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej y=x²+3x+4 w przedziale <-3,0> 3.Rozwiąż a) 2x²-10x=0 b) (x-3)² > (x-3)(2x+9)

1.Daną w funkcji w postaci ogólnej y=x²-2x+3 przedstaw w postaci kanonicznej. a=1        b=-2          c=3 p=-b/2a=2/2=1 q=f(p)=1-2+3=2 y=(x-1)²+2 2.Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej y=x²+3x+4 w przedziale <-3,0> dla x=-3          y=9-9+4=4                    A=(-3,4) dla x=0            y=0+0+4=4                  B=(0,4) p=-3/2 Δ=9-16=-7 q=7/4 wartosc min= 7/4  dla x=-3/2 wartosc max= 4  3.Rozwiąż a) 2x²-10x=0 2x(x-5)=0 x=0  ∨x=5 b) (x-3)² > (x-3)(2x+9) x²-6x+9>2x²+9x-6x-27 x²-2x²-6x+6x-9x+9+27>0 -x²-9x+36>0 Δ=81+144=225        √Δ=15 x1=[9-15]/-2=3                  x2=[9+15]/-2=-12 x∈(-12,3)

1) y=x²-2x+3  a=1 b=2 c=3 p=-b/2a q=-Δ/4a  Δ=b²-4ac postać kanoniczna wygląda tak f(x)=a(x-p)²+q  p=-2/2 p=-1      Δ=-8    q=8/4 q= 2 odp; f(x)=a(x+1)²+2