długośc krawędzi prostopadłościanu opisane sa liczbami naturalnymi, a jegoobjętosc jest liczba pierwszą.Długość ilu z dwunastu krawedzi tego prostopadłościanu opisane sa też liczbami pierwszymi?

a, b, c- długości krawędzi prostopadłościanu V- objętość prostopadłościanu [latex]V=acdot bcdot c[/latex] Jeśli objętość prostopadłościanu wyraża się liczbą pierwszą, a długości jego krawędzi to liczby naturalne, to dwie z długości muszą być równe 1, a trzecia musi być liczbą pierwszą. Liczba 1 nie jest liczba pierwszą, więc liczbą pierwszą może być tylko jedna spośród liczb wyrażających długości krawędzi. Prostopadłościan ma 12 krawędzi, w tym: - 4 o długości a - 4 o długości b - 4 o długości c. Odpowiedź: Spośród 12 krawędzi tylko 4 opisane są liczbami pierwszymi.