Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 24, a szósty 9. Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu

Witaj. [latex]a_{3}=24\\a_{6}=9\\a_{3}+3r=a_{6}\\3r=a_{6}-a_{3}=9-24=-15\\r=-5\\a_{1}+2r=a_{3}\\a_{1}=a_{3}-2r=24-2cdot(-5)=24+10=34[/latex] Zapisujemy wzór ciągu: [latex]a_{n}=a_{1}+r(n-1)\\a_{n}=34-5(n-1)\\a_{n}=-5n+39[/latex] Liczymy sumę pięciu pierwszych wyrazów tego ciągu: [latex]a_{1}=-5cdot1+39=-5+39=34\\a_{5}=-5cdot5+39=-25+39=14\\S_{5}=frac{a_{1}+a_{5}}{2}cdot5=frac{34+14}{2}cdot5=120[/latex]