Daje naj :) Powierzchnia boczna stożka po rozłożeniu jest półkolem o promieniu 12 cm. Oblicz V tego stożka. tylko bez żadnych cosinusów i sinusów jak to na innych rozwiązaniach XD

Daje naj :) Powierzchnia boczna stożka po rozłożeniu jest półkolem o promieniu 12 cm. Oblicz V tego stożka. tylko bez żadnych cosinusów i sinusów jak to na innych rozwiązaniach XD
Odpowiedź

Długość półokręgu o promieniu R=12 cm jest obwodem podstawy stożka  Łuk = Ob Ł - długość łuku półokręgu Ł  = π R r - promień podstawy stożka obwód podstawy stożka Ob = 2πr długość promienia R jest równa długości tworzącej stożka l R = l = 12 12π  = 2 π r ⇔ r = 6    Jeśli zrobisz przekrój osiowy stożka, otrzymasz trójkąt równoramienny , którego ramiona maja po 12 cm (tworząca), a jego podstawą będzie 2r =12 cm Będzie to więc trójkąt równoboczny. Wysokość tego trójkąta a√3/2  to wysokość stożka. w naszym przypadku a = 12 cm, czyli wysokość stożka równa się 12√3/2 objętość stożka to 1/3 pola podstawy x wysokość pole podstawy πr² = 6²π=36πcm² objętość = 1/3 x 36πcm² x 12√3/2 cm po wymnożeniu otrzymasz 72√3π cm³ To na tyle...pozdro

Dodaj swoją odpowiedź