Jeden z księżyców Uranu ma gęstość 1,67 g/cm3, a jego przyspieszenie grawitacyjne wynosi 0,27 m/s2. Oblicz promień tego księżyca. Naprawdę nikt nie pomoże?

Jeden z księżyców Uranu ma gęstość 1,67 g/cm3, a jego przyspieszenie grawitacyjne wynosi 0,27 m/s2. Oblicz promień tego księżyca. Naprawdę nikt nie pomoże?
Odpowiedź

1,67 g/cm^2=1670 kg/m^3 Należy znaleźć zależność między gęstością i przyspieszeniem gęstość ρ=m/V=3m/4πr^3 (1) przyspieszenie g=Gm/r^2  (2) z (1) wyznaczam m i wstawiam do (2) m=4ρπr^3/3 g=G4ρπr^3/3r^2=4Gρπr/3 promień księżyca r=3g/4Gρπ G=6,67*10^-11 r= 3*0,27/4*6,67*10^-11*1670*π=578672,5076 m r=578,7 km sprawdzam wzór na przyspieszenie grawitacyjne g=4Gρπr/3= 4*6,67*10^-11*1670*π*578672,5076/3 g=0,2699  m/s^2

Dodaj swoją odpowiedź