Wiedząc, że [latex]sin x = - frac{4}{5}[/latex] i [latex]x in (frac{3}{2} pi ; 2pi)[/latex], oblicz: a) sin x + cos x b) sin x × cos x c) sin³ x + cos³ x d) tg x – ctg x

w IV cwiartce dodatni jest tylko cosx [latex]\sin^2x+cos^2x=1 \ \(-frac45)^2+cos^2x=1 \ \cos^2x=1-frac{16}{25}=frac{9}{25} \ \cosx=frac35 \ \a) \sinx+cosx=-frac45+frac35=-frac15 \b) \sinx*cosx=-frac45*frac35=-frac{12}{25} \c) \sin^x+cos^3x=(-frac45)^3+(frac35)^3=-frac{64}{125}+frac{27}{125}=-frac{37}{125} \d) \tgx=-frac45:frac35=-frac43, ctgx=-frac34 \ \tgx-ctgx=-frac43-(-frac34)=-frac{16}{12}+frac{9}{12}=-frac{7}{12}[/latex]