przedstaw funkcję kwadratową f(x)=[latex] x^{2} [/latex]-10x+9 w postaci kanonicznej zapisz funkcję kwasratową f(x)=-2[latex] x^{2} [/latex]-7x+4 w postaci czynnikowej

Witaj. a) [latex]f(x)=x^{2}-10x+9\\p=frac{-b}{2a}=frac{10}{2}=5\\q=f(5)=5^{2}-10cdot5+9=25-50+9=-16\\f(x)=a(x-p)^{2}+q\\f(x)=(x-5)^{2}-16[/latex] b) [latex]f(x)=-2x^{2}-7x+4\\f(x)=0\\-2x^{2}-7x+4=0\\2x^{2}+7x-4=0\\Delta=7^{2}-4cdot2cdot(-4)=49+32=81\\sqrt{Delta}=9\\x_{1}=frac{9-7}{4}=frac{2}{4}=frac{1}{2}\\x_{2}=frac{-9-7}{4}=frac{-16}{4}=-4\\f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})\\f(x)=-2(x-frac{1}{2})(x+4)[/latex]