Pomocy !!! Oblicz różnicę czasów spadania ciała o masie 20 gram z wysokości 5 m i 80 m. Pomiń opory ruchu.

h1 = 5m h2 = 80m g ≈ 10 m/s^2 [latex]h= frac{gt^2}{2} [/latex] [latex]t= sqrt{ frac{2h}{g} } \ t_1= sqrt{ frac{2h_1}{g} } = sqrt{ frac{2*5}{10} } = 1 [s] \ t_2= sqrt{ frac{2h_2}{g} }= sqrt{ frac{2*80}{10} }= sqrt{16} = 4 [s][/latex] Czas spadania z wysokości 80m jest czterokrotnie dłuższy niż z wysokości 5m.

[latex]dane:\m = 20 g (nie ma znaczenia)\h_1 = 5 m\h_2 = 80 m\szukane:\Delta t=?[/latex] [latex]s = frac{at^{2}}{2}\\s = h\a = g\\h = frac{gt^{2}}{2} |*frac{2}{g}\\t^{2}=frac{2h}{g}\\t = sqrt{frac{2h}{g}[/latex] [latex]t_1 = sqrt{frac{2h_1}{g}} = sqrt{frac{2*5m}{10frac{m}{s^{2}}}}= sqrt{1} s = 1 s\\t_2 = sqrt{frac{2h_2}{g}} = sqrt{frac{2*80m}{10frac{m}{s^{2}}}} = sqrt{16} s = 4 s[/latex] [latex]Delta t = t_2 - t_1 = 4s - 1s\\Delta t = 3 s[/latex] Odp. Różnica czasów to 3 sekundy.