Wykaż, że jesli trzy liczby różne od 0 tworzą ciąg geometryczny, to ich odwrotności również tworzą ciąg geometryczny.

a, b, c - trzy liczby tworzące ciąg geometryczny. W takim razie: [latex]b^2=ac[/latex]. Przekształćmy to teraz: [latex]b^2=ac |:b^2\ \1=frac{ac}{b^2} |:ac\ \frac{1}{ac}=frac{1}{b^2}\ \frac{1}{a}cdot frac{1}{c}=(frac{1}{b})^2[/latex] Tadaaaam