wyznacz zbiór wartości funkcji [latex]f(x)=sin^{4}x+cos^{4}x[/latex] Pilne bardzo

Witaj. [latex]f(x)=sin^{4}x+cos^{4}x\\f(x)=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}xcos^{2}x\\f(x)=1^{2}-frac{1}{2}cdot4sin^{2}xcos^{2}x\\f(x)=1-frac{1}{2}cdot(2sinxcosx)^{2}\\f(x)=1-frac{1}{2}sin^{2}2x[/latex] Mamy: [latex]0leq sin^{2}2xleq1\\0leqfrac{1}{2}sin^{2}2xleqfrac{1}{2}\\0geq-frac{1}{2}sin^{2}2xgeq-frac{1}{2}\\1geq1-frac{1}{2}sin^{2}2xgeqfrac{1}{2}[/latex] Zatem: [latex]ZW=[/latex]