Jeżeli odnosi się do Księżyca (czego nie podano w temacie), to: dane: h = 3,2 m Rk = 1 738 000 m = 1,738 * 10⁶ m Mk = 7,34 * 10²² kg G = 6,67 * 10⁻¹¹ Nm²/kg² szukane: gk = ? t = ? m*k= G * Mk * m / R² /:m gk = g * Mk/R² = 6,67 * 10⁻¹¹ * 7,34 * 10²² / (1,738 *10⁶)² gk ≈ 1,6 m/s² s = at²/2 s = h a = gk h = gk * t²/2 |2/gk t² = 2h/gk t = √(2h/gk) = √(2*3,3m/1,6m/s²) t = 2 s
Podane dane prawdopodobnie odnoszą się do Księżyca... Siła grawitacyjna działająca na ciało o masie m wynosi: [latex]F=G M_{k} m/ R_{k} ^{2} =m(G M_{k} / R_{k} ^{2})[/latex] Wyrażenie w nawiasie to nic innego jak przyśpieszenie grawitacyjne "a" na planecie o podanym promieniu i masie. Czas swobodnego spadania z wys. h łatwo obliczyć ze wzoru h=at²/2. Stąd: t=√2h/a [latex]t= sqrt{2h/(G M_{k} / R_{k} ^{2})} =R_{k}sqrt{2h/G M_{k}}[/latex] Po wstawieniu danych otrzymamy t≈1,99 sek.
