Potrzebne na gwałt!!! daje naj!! 1.Rozwiąż równania: a) 4x2-12x+9=0 b) 25x2-1=0 c) 3(x2+1)=5 d) x(x-5)(x+4)=0 e) 162x3+48=0 f) x(x2+36)=0 2.Rozwiąż nierówności: a) -x2+4 > 0 b) x2-2x-3 ≥ 0 c) x2+9 ≤ 6x

a) 4x2 -12x +9 =0 Δ= 144 -4 *4 *9= 144- 144= 0 [latex] x_{0} [/latex]= 12/8= 3/2 b)25x2 -1= 0 25x2= 1 x2= 1/25 x= 1/5  ∨  x= - 1/5 c) 3(x2 +1) =5 3x2 +3 =5 3x2= 2 x2= 2/3 x= [latex] sqrt{ frac{2}{3}} [/latex]  ∨  x=[latex]- sqrt{ frac{2}{3} [/latex] d) x(x-5)(x+4)= 0 x=0  ∨  x-5=0   ∨   x+4=0            x=5           ∨   x=-4 e) 162x3 +48=0 162x3= -48 x3= -48/162 x= -∛(48/162) f) x(x2 +36) = 0 x=0   ∨   x2+ 36= 0               x2= -36   sprzeczność 2. a)  -x2 +4>0     4- x2>0     (2-x)(2+x)>0     2-x= 0   ∨  2+x=0       x=2   ∨   x=-2        musisz to narysować na osi, taki wężyk b) x2 -2x -3 ≥0 Δ= 4 - 4* 1 *(-3)= 4 12= 16 √Δ= 4 [latex] x_{1} [/latex]= (2+4)/2= 6/2= 3 [latex] x_{2} [/latex]= (2-4)/2= -2/2 =-1 (x-3)(x+1)≥0    też to musisz narysować na osi  c) x2 +9 ≤ 6x x2 - 6x + 9 ≤0 Δ= 36 -4 * 9= 36 -36= 0 [latex] x_{0} [/latex]= 6/2= 3 (x-3)^2 ≤ 0   i tu też zaznaczamy na osi