Dwa zadanka Dany jest kwadrat ABCD o przeciwległych wierzchołkach A (-6;2 ) ; i C ( 4;-4 ). Wyznacz długość boku tego kwadratu. Odcinek AB jest promieniem okręgu o środku A. Napisz równanie tego okręgu, jeśli A=(4;2) i B=(-2;4). Z góry dziękuję!

Dwa zadanka Dany jest kwadrat ABCD o przeciwległych wierzchołkach A (-6;2 ) ; i C ( 4;-4 ). Wyznacz długość boku tego kwadratu. Odcinek AB jest promieniem okręgu o środku A. Napisz równanie tego okręgu, jeśli A=(4;2) i B=(-2;4). Z góry dziękuję!
Odpowiedź

Zad.1  Obliczam długość przekątnej AC wg wzoru (x₂-x₁)² +(y₂ -y₁)²= IACI² IACI² = (4 +6)² + (-4 -2)² IACI² = 100 + 36 IACI² =136 IACI=√136=√4·34= 2√34 IACI= d= a√2 , a -bok kwadratu a√2 =2√34 /:√2 a=2√17 Zad.2. (x-a)² +(y-b)²=r²  A=(4,2 ) ⇒a= 4 , b=2 (x -4)² + (y -2)² = r² Punkt B=(-2,4) leży na okręgu, czyli spełnia jego równanie (-2 -4)² +( 4-2)² =r² 36 +4=r² r² =40 (x  -4)² +(y-2)² =40

Dodaj swoją odpowiedź