[latex]1.A)\\ 2x^{2} +6=0 / :2\ \x^2+6=0\ \x^2=-6 \\sprzeczne , poniewaz kazda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu\ jest nieujemna[/latex] [latex]B)\\ x^{2} -4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2 [/latex] [latex]2.)\\-2 x^{2} -5x+3<0\a<0 ramiona paraboli skierowane w dol \ \ miejsca zerowe : \ Delta =b^2-4ac = (-5)^2 -4*(-2)* 3=25+24=49 \ \sqrt{Delta }=sqrt{49}=7 \ \x_{1}=frac{-b- sqrt{Delta } }{2a}=frac{5-7}{2 *(-2)}=frac{-2}{-4}= frac{1}{2} [/latex] [latex]x_{2}=frac{-b+ sqrt{Delta } }{2a}=frac{5+7}{2 *(-2)}=frac{12}{-4}= -3 \ \xin(-infty ,-3)cup (frac{1}{2},+infty )[/latex]
1. a) 2x² + 6 = 0 /:2 x² + 3 = 0 x² = -3 x² ≠ -3, sprzecznośc, brak rozwiązania b) x² - 4x + 4 = 0 (x - 2)² = 0 x - 2 = 0 x = 2 [latex]2.\-2x^2}-5x+3 < 0\\M. zerowe:\\Delta = 25+24 = 49\\sqrt{Delta} = sqrt{49} = 7\\x_1 = frac{5-7}{-4} = 0,5\\x_2 = frac{5+7}{-4} = -3[/latex] [latex]a < 0, ramiona paraboli skierowane w dol\\x in (-infty;-3) cup (0,5:+infty)[/latex] a
