[latex] frac{2x-1}{3x+6} + frac{x-1}{x+2} [/latex] [latex] a) frac{2x-1}{3x+6} - frac{x-1}{x+2} \ b) frac{2}{x-3}+ frac{4}{x+3} \ c) frac{x-5}{x} - frac{x}{x+2} [/latex] Polecenie: podaj odpowiednie założenia i wykonaj działanie

[latex]a) frac{2x-1}{3x+6} - frac{x-1}{x+2}= frac{(2x-1)(x+2)}{(3x+6)(x+2)}- frac{(x-1)(3x+6)}{(x+2)(3x+6)} = frac{2x^2+4x-x-2}{(3x+6)(x+2)}-frac{3x^2+6x-3x-6}{(x+2)(3x+6)}\ =frac{2x^2+3x-2-3x^2-3x+6}{(3x+6)(x+2)}= frac{-x^2+4}{3x^2+12x+12} [/latex] D=R{-3,-2} [latex]b) frac{2}{x-3}+frac{4}{x+3}=frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}+frac{4(x-3)}{(x-3)(x+3)}= frac{2x+6}{(x-3)(x+3)}+ frac{4x-12}{(x-3)(x+3)}=\ = frac{2x+6+4x-12}{(x-3)(x+3)}= frac{6x-6}{x^2-9} [/latex] D=R{-3,3} [latex]c)frac{x-5}{x}-frac{x}{x+2}=frac{(x-5)(x+2)}{x(x+2)}-frac{x*x}{x(x+2)}=frac{x^2+2x-5x-10}{x(x+2)} - frac{x^2}{x(x+2)} =\ = frac{-3x-10}{x^2+2x} [/latex] D=R{-2,0}