1.Rozwiąż równanie i nierówność kwadratową a) [latex] 2x^{2} +9x-5=(2x-1)^{2} [/latex] b)[latex] 2x^{2}+5x-8< x^{2} +4x+12[/latex]

1. [latex]a)2x^2+9x-5=4x^2-4x+1\ 2x^2-4x^2+9x+4x-5-1=0\ -2x^2+13x-6=0\ Delta=(13)^2-4*(-2)*(-6)\ Delta=169-48\ Delta=121\ sqrt{Delta}=11\ \ x_1=frac{-13-11}{-4}= frac{-24}{-4}=6\ x_2= frac{-13+11}{-4}= frac{-2}{-4}= frac{1}{2}\ \ Odp:x= frac{1}{2} , x=6 [/latex] [latex]b)2x^2-x^2+5x-4x-8-12<0\ x^2+x-20<0\ Delta=1-4*1*(-20)\ Delta=81\ sqrt{Delta}=9\ \ x_1= frac{-1-9}{2}= frac{-10}{2}=-5\ x_2= frac{-1+9}{2}= frac{8}{2}=4\ \ Odp:xin(-5;4) [/latex]