Dane są dwa wierzchołki trójkąta równobocznego ABC: A=(-1,2), B=(3,2). Oblicz pole trójkąta ABC oraz długość promienia okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie ABC

Jeśli zaznaczysz te wierzchołki w układzie współrzędnych i połączysz, okaże się,że długość boku AB w tym trójkącie wynosi 4. Jest to nasze a we wzorze na wysokość trójkąta równobocznego a√3/2, czyli wysokość wynosi 4√3/2=2√3. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny równa się 1/3wysokości,czyli 1/3x2√3=2√3/3, natomiast promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym równa jest 2/3 jego wysokości, więc 2/3x2√3=4√3/2. Pozdrawiam