Witam, pomoże mi ktoś z tym zadaniem. Totalnie nie rozumiem wartości bezwzględnych :/ Zapisz wyrażenie 2|x+6|-|x|+|X-6| w najprostszej postaci, jeżeli wiadomo że X nalezy do (Omega,6)

Witam, pomoże mi ktoś z tym zadaniem. Totalnie nie rozumiem wartości bezwzględnych :/ Zapisz wyrażenie 2|x+6|-|x|+|X-6| w najprostszej postaci, jeżeli wiadomo że X nalezy do (Omega,6)
Odpowiedź

x∈(0,6) weź dla ułatwienia dowolną liczbę z tego przedziału np 4, sprawdzasz czy wyrażenie pod wartością jest dodatnie, czy ujemne. Jeżeli dodatnie bądź 0 to opuszczasz wartość bezwzględną(te kreski) bez konsekwencji, jeżeli ujemne, to opuszczając wartość bezwzględną stawiasz znak - przed wyrażeniem albo zmieniasz wszystkie znaki w tym wyrażeniu na przeciwne. Próbujemy 2I4+6I-I4I+I4-6I 2(x+6)-x+(-x+6)=2x+12-x-x+6=18 Gdyby x∈(-6,0) to np dla (-2) 2(x+6)-(-x)+(-x+6)=2x+12+x-x+6=2x+18, gdyby x∈(-∞,-6) np dla (-10) 2(-x-6)-(-x)+(-x+6)=-2x-12+x-x+6=-2x-6 Może będzie trochę jaśniej:)

Dodaj swoją odpowiedź