W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola koła opisanego na tym trójkącie. Proszę o szybką odpowiedź :)

wiesz jak sie sprawdza swoje pytania

[latex]c=2a\a^2+b^2=c^2\b^2=c^2-a^2=(2a)^2-a^2=4a^2-a^2=3a^2\b=sqrt{3}a[/latex] Wzory na promień okręgu wpisanego i opisanego w trójkącie prostokątnym: [latex]r=frac{a+b-c}{2}=frac{a+sqrt{3}a-2a}{2}=frac{sqrt{3}-1}{2}a\R=frac{c}{2}=frac{2a}{2}=a\frac{pi{r^2}}{pi{R^2}}=frac{r^2}{R^2}=frac{(sqrt{3}-1)^2}{2^2}=1-frac{sqrt{3}}{2}[/latex]