Równania a) x² - 8 = 0 (x + √8)(x - √8) = 0 (x + 2√2)(x - 2√2) = 0 x + 2√2 = 0 v x - 2√2 = 0 x = -2√2 v x = 2√2 x ∈ {-2√2; 2√2} b) -2x² + 5x = 0 -x(2x - 5) = 0 -x = 0 v 2x - 5 = 0 x = 0 v x = 2,5 x ∈ {0; 2,5} c) x³ - 2x² - 9x + 18 = 0 x²(x - 2) - 9(x - 2) = 0 (x² - 9)(x - 2) = 0 (x + 3(x - 3)(x - 2) = 0 x + 3 = 0 v x - 3 = 0 v x - 2 = 0 x = -3 v x = 3 v x = 2 x ∈ {-3; 2; 3} Nierówności a) x² - 9 ≤ 0 M. zerowe: (x + 3)(x - 3) = 0 x = -3 v x = 3 a > 0, ramiona paraboli skierowane w górę x ∈ < -3; 3 > b) -x² + 2x > 0 M. zerowe: -x(x + 2) = 0 x = 0 v x - 2 a < 0, ramiona paraboli skierowane w dół x ∈ (0; -2) c) x² - 6x + 9 ≥ 0 M. zerowe (x - 3)² ≥ 0 x = 3 a > 0, ramiona paraboli skierowane w górę x ∈ R
