Sprawdź czy ciąg określony podanym wzorem jest arytmetyczny: [latex]b_{n} = 3n ^{2} - 2[/latex]

[latex]b_{n} = 3n ^{2} - 2\b_{n+1}=3(n+1)^2-2=3(n^2+2n+1)-2=3n^2+6n+3-2=\3n^2+6n+1\b_{n+1}-b_n=3n^2+6n+1-3n^2+2=6n+3[/latex] Rozpatrywany ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym, ponieważ różnica nie jest stała (zależy od n).

[latex]b_{n} = 3n ^{2} - 2\b_n_+_1=3(n+1)^2-2 \3(n^2+2n+1)-2=3n^2+6n+1\3n^2+6n+1-(3n^2-2)=6n+3 [/latex] różnica [latex]r[/latex] musi być liczbą stałą, np.4 , nie może być w niej niewiadomej, bo wtedy zmienia się wartość [latex]r[/latex] i ciąg nie jest arytmety